高中数学真题必刷1000题4_参变分离法求取值范围典型例题

函数参变分离

高中数学真题必刷1000题4_参变分离典型例题

此题为江苏高考压轴真题,它考察的知识点是参变分离和对勾函数。首先我们需要画出f(x)的函数图像,这个图像怎么画的呢?如果还没掌握的同学,需要把常见的一些函数图像要熟练掌握,这样解题才会快速、得心应手。

一、参变分离解题方法

1、画已知函数解析式的图像

关于这个f(x)的函数图像是一个类似于开口几上的抛物线的形状,这个图像在高考中考了很多次,同学们一定要掌握,我们可以得到它的最低点为(0,2)。

2、代入求解m

然后将不等式中的f(x)换成e^x+e^-x,通过整理再将含有参数m的放一边,其它的放不等式的另一边,得到:m[e^2+e^(-x)-1]≤e^(-x)-1,根据我们刚刚画的函数图像可以得到e^2+e^(-x)-1≥1,所以直接不等式两边直接除以e^2+e^(-x)-1,最后得到函数里面讲的一次比二次函数型。

3、换元法+图像确定m取值范围

再通过换元法,通过对勾函数图象得到答案m≤-1/3。

二、参变分离解题过程

下面是具体的书写过程,详细解题过程请看上面的视频讲解。如图:

参数分离典型题解题方法

总结:关于参变分离法求取值范围题型,需要同学们掌握的核心解题技巧有:函数图像、换元法。这里需要注意的是函数的灵魂是定义域,在任何时候都不要忘记这一点,注意它的取值范围。这也是很多同学们思维上不去的地方,易出错的地方,一定多加梳理和练习。

最后,祝大家高考金榜题名,站在巨人肩膀上学习远比自己琢磨要高得几十倍,甚至上百倍!欢迎大家早日加入肖博老师VIP系统班进行高效学习提分!

肖博老师微信联系方式

原创文章,作者:肖博,如若转载,请注明出处:https://xbomath.com/video/1000/325.html

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

联系我们

微信号:xbomath

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:3452808426@qq.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日无休

QR code