高考数学真题必刷13_偶函数的性质

偶函数性质

偶函数的性质的解题方法

点击左上角头像看更多课程!今天分享的是高考数学真题必刷1000题的第13题,它考察的点是偶函数的性质,关于奇偶函数常见的类型,同学们一定要掌握。

第一步:偶函数的解题方法思路

怎么做呢?方法一:如果大家直接将f(x)=f(-x),难度是很大的,也有的同学可能看出来了,让f(1)=f(-1),不过运算也是比较麻烦,最简单的值应该是多少呢?是f(1/3)=f(-1/3),同学,看出来了吗?

 

第二步:偶函数的解题过程

根据f(1/3)=f(-1/3)得到:ln(e+1)+a/3=ln(e^-1+1)-a/3,然后将ln的放一边,带a的放另一边进行整理得:ln(e+1)-ln(e^-1+1)=-2a/3,然后再通过化简最终得到答案:a=-3a/2。

方法二:是将整个式子化成ln的形式,从而通过复合函数奇偶性同样非常简单解出来,同学们记住一个原则,不管它复合多少层,一定是有偶则偶,也就是说有一个偶函数,整个式式就是偶函数,所以,通过化成ln的形式后,真数就需要是偶函数,然后再根据常见的6种偶函数类型,就可以得答案。具体讲解可看上面视频。

总结:今天讲的偶函数性质的题型,这种题型的解题方法是:带特殊值——经过分类整理——得答案,也可以通过复合函数的性去解决,不过需要一些思维难度,需要大家对常见奇偶函数的类型掌握非常透彻,从而轻松得到答案。这就是题型梳理归类,总结解题方法技巧,学习将会事半功倍!

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