高考数学真题必刷题21_平面向量的数量积的解题方法技巧

平面向量数量积的解题方法技巧

平面向量的数量积的解题方法技巧

点击左上角头像看更多课程!今天分享的是高考数学真题必刷1000题的第21题,它考察的点是坐标建系法,难度并不大,接下开始解题!

第一步:向量数量积的解题方法思路

怎么建系呢?我们把AB当成x轴,由于是正六边形,就可以把AE当成y轴。又因为边长为2,所以A点坐标为(0,0),B点坐标为(2,0),则向量AB=(2,0)。P是正六边形内一点,我们设P点坐标为(x0,y0),则向量AP=(x0,y0)。则向量AB*向量AP=2x0。

 

第二步:向量数量积的解题过程

既然得到向量AB*向量AP=2x0,其实质就是求x0的取值范围,由图可知,x0最大与C点重合,最小与F点重合,由于是正六边形,边长为2,所以很轻松求得C点为(3,0),F点为(-1,0),所以x0的取值范围为(-1,3),则向量AB*向量AP的取值范围为(-2,6),正确答案为A。

总结:此题主要考察就是平面向量的数量积,难度并不大。关于平面向量我们还讲了好几个秒杀技巧,共起点数量积速解平面向量难题  向量小题可以口算的秘密

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