高中数学真题必刷题29_高一复合函数单调性经典例题视频讲解

复合函数单调性经典例题

高一复合函数单调性经典例题

点击左上角头像看更多课程!今天分享的是高考数学真题必刷1000题的第29题,它考察的有2个知识点:第1个考察的是常见奇函数类型,第2个考察的是复合函数单调性的判断方法。

第一步:复合函数单调性的解题思路

1、常见奇函数类型一共有9种,今天用到其中一种:y=(a^x±1)/(a^x-+1),所以直接得到f(x)就为奇函数;

2、整理所求不等式:f(x-2)>-f(x^2-4),由于f(x)为奇函数,所以f(x-2)>f(4-x^2)。

 

第二步:复合函数单调性的解题过程

接下来就要讨论f(x)的单调性,讨论单调性就需要分离常数:f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1),则f(x)单调递增,所以我们直接得到x-2<4-x^2,x^2+x-6<0,解得最后答案就为:x∈(-3,2)。

 

总结:此题主要考察的是常见奇函数类型,以及复合函数单调性的判断方法,只要同学熟练掌握,就可以轻松解题。

在函数专题中,还给大家分享一个关于奇函数的秒解技巧,非常暴力,可以点击观看:10秒搞定奇函数性质压轴难题

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