1. 首页
  2. 免费技巧视频
  3. 必刷1000题

高中数学真题必刷题33_高中数学函数单调性中的分类讨论

高中数学导数单调性中的分类讨论

高中数学函数单调性中的分类讨论

点击左上角头像看更多课程!今天分享的是高考数学真题必刷1000题的第33题,这是全国3卷填空压轴题,如果采用常规方法,需要同学们讨论x和x-1/2的左右区间进行分类讨论,而我们今天讲一种非常计巧的一种方法。

第一步:导数单调性的解题思路

这个题如何分析呢?首先我们直接不等式左边f(x)+f(x-1/2)当成F(x),即F(x)=f(x)+f(x-1/2),接着我们就判断F(x)的单调性:通过题干的已知解析式中,f(x)单调递增,则f(x-1/2)也单调递增,所以F(x)单调递增。

 

接下来就是需要求F(x)>F(?)=1即可。

 

第二步:导数单调性的解题过程

什么时候F(x0)=1呢?我们就采用代特殊值的方法,这种情况一般的特殊值就是0,或±1,我们先代0,F(0)=f(0)+f(-1/2)=3/2>1,所以就得到F(0)>F(x0),就得到x0<0。

 

而F(x0)=f(x0)+f(x0-1/2)=x0+1+x0-1/2+1=1,解得:x0=-1/4,即F(x)>F(1/4),所以x∈(-1/4,+∞)。

 

总结:此题比较绕,需要同学们反复去推敲理解,你收获会非常大。关于函数的解技巧非常多,其中有奇函数解题技巧,差值法,穿针引线法等,非常暴力,可以点击观看:10秒搞定奇函数性质压轴难题

最后,祝大家高考金榜题名,站在巨人肩膀上学习远比自己琢磨要高得几十倍,甚至上百倍!欢迎大家早日加入肖博老师VIP系统班进行高效学习提分!

肖博老师微信联系方式

原创文章,作者:肖博,如若转载,请注明出处:https://xbomath.com/video/1000/719.html

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

联系我们

微信号:xbomath

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:3452808426@qq.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日无休

QR code