1. 首页
  2. 免费技巧视频
  3. 必刷1000题

高中数学射影定理公式及推导_秒解高考压轴难题

射影定理,又称“欧几里德定理”,在高考中,运用射影定理可以直接秒解很多难题,甚至是压轴题。比如下图,这是全国2卷的压轴题,常规做难度也并不大,但用射影定理可以5秒内进行速解!

射影定理高考真题

一、射影定理的定义

在△ABC中,设∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则有:

a=bcosC+ccosB
b=ccosA+acosC
c=acosB+bcosA
二、射影定理的验证与推导

如图:a=BD+CD=c*cosB+b*cosC

三、射影定理公式的记忆方法

射影定理公式

1、如图:如果求a边时,就需要用到另外的b边和c边,b边对应cosB,c边对应cosC,然后十字交叉相乘,再相加,就可以得到射影定理的秒解公式;

2、同理,如果要求b边,则得到b=a*cosC+c*cosA;

3、如果要c边时,则得到c=a*cosb+b*cosA。

这样的记忆就非常简单!

 

四、射影定理秒解高考压轴难题

如上面例题:2b*cosB=a*cosC+c*cosA,很显然,等式右边直接就是等于b,所以cosB=1/2 ,所以角B=π/3,直接5秒出答案!

 

以就是有关《高中数学射影定理公式及推导》,如果需要整节课的讲解,可点击查看射影定理的神奇应用

最后,祝大家高考金榜题名,站在巨人肩膀上学习远比自己琢磨要高得几十倍,甚至上百倍!欢迎大家早日加入肖博老师VIP系统班进行高效学习提分!

肖博老师微信联系方式

 

 

原创文章,作者:肖博,如若转载,请注明出处:https://xbomath.com/video/1000/782.html

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注

联系我们

微信号:xbomath

在线咨询:点击这里给我发消息

邮件:3452808426@qq.com

工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日无休

QR code