高中数学平面向量经典例题视频讲解_小题可以口算的秘密

高中数学平面向量经典例题视频讲解_小题可以口算的秘密

导读:在体系课程中,平面向量这一章讲了七种题型和解题方法:数形结合作图法、直角坐标建系法、斜坐标建系法、与模有关、共起点数量积、挑系数的神奇应用,以及今天给大家分享的向量可以口算的秘密。学完这些方法,你就可以轻松搞定这一章的各种难题。

一、向量可以口算的秘密:特殊化

这个方法大家并不陌生,在各个专题中都经常应用到特殊化。但同学们往往不敢大胆应用,也不能灵活运用。但只要大家把它领悟透彻,就能够实质性的帮助到大家,一定要放心大胆使用,这种题目的正确率是100%。

在平面向量中,如何运用特殊化呢?比如说我们平时遇到一道题,我们审题的时候,如果题干中出现了△ABC中(它没有强调是什么三角形),那我们就把它特殊化成等腰三角形,甚至可以特殊化成等边三角形或者等腰直角三角形;如果题干中出现了四边形ABCD(它也没有强调是什么四边形),我们就把他特殊化成平行四边形,甚至是正方形。

二、向量可以口算的秘密:注意事项

之所以能够特殊化,就是因为等腰三角形、等边三角形或等腰直角三角形就是三角形中的一种,这样做一定能够得出正确答案的。所以,我们就一定要大胆的特殊化。

但是我们需要注意2点:

①有的题能特殊成等腰三角形,但不能特殊化成等边三角形或等腰直角三角形;

②也有的题能特殊化成等边三角形或者特殊化成等腰直角三角形,那么就不要特殊成等腰三角形!

为什么?等边三角形和等腰直角三角形是特殊等腰三角形,所以给大家强调能特殊,尽可能特殊,这是给大家强调的这两个点。

三、向量可以口算的秘密:刷题演练

接下来,我们就通过做题演练加强大家对这个知识点的认识。如下图,你如果常规去做,你需要设A点坐标是x、y,这样做就比较麻烦。

高中数学平面向量

但我们可以把它特殊化等腰三角形,马上就可以通过建系计算得到答案为-16,那有的同学会问,为什么不能特殊化成等边三角形呢?你根据数字去算一算,是因为它的边长限制了,如果特殊化成等边三角形,它的数值与题干矛盾了,所以就不能特殊化成等边三角形。

平面向量特殊化思想

很多同学对特殊化理解是非常浅层次的,所以平时也就不太重视,接下来看第2题,这道题怎么运用特殊化呢?

平面向量高考真题

我们是不是可以大胆的特殊化,C点与N点重合,B点与M点重合。因为这道题并没有强调它们不重合,为什么不强调,就是因为它们重合时,跟不重合答案是一个,如果强调了不重合,说明题就出得不严谨,所以一定不能强调!所以一旦你彻底掌握了这种思想,这种难题可以毫无任何难度直接出答案!

关于四边形的题原理也是一样的,同样要注意的是:特殊化后不能与题干相违背,下面的题就留给同学们自己做了。

平面向量解题技巧像这些题,如果常规解答,三五分钟未必能得出正确答案!但是通过特殊化就可以10秒内就能搞定一道题。

总结:特殊化的思想运用非常广泛,也非常神奇巧妙,只要大家掌握基本核心本质,就可以放心大胆使用,从而高效提分!

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