高中数学必修四视频教学视频_共起点数量积速解平面向量难题

导读:在上一篇文章中,我们分享了关于向量可以口算的秘密,今天我们分享另外一种题型的解题方法:共起点数量积,只要大家掌握透彻,这这个方法不管是普通题还是压轴题,同样也可以5-10秒解出答案。

一、共起点数量积的推导过程

首先,我们通过推导得到我们今天所讲的共起点数量积的公式,这样同学样理解就会更透彻,如图:

共起点数量积

这就是我们所得到的公式,大家最好自己去推导演算一遍,老师讲懂与自己做懂完全是两个概念,通过这个公式就可以秒解平面向量难题。

二、共起点数量积的解题方法与步骤

1、题型特征:向量共起点相乘;

2、步骤:①马上找另一条边的中点,②然后连接共起点与中点,③再运用共起点数量积的公式去解题,非常迅速,非常暴力,接下来我们就来开始做题。

三、共起点数量积解题方法的刷题演练

先看第1题,这道是浙江高考真题,如果用常规解答3-5分钟未必能解出答案,但是用我们的技巧可以做到几秒内出答案!看下图:

平面向量共起点数量积

看到向量AB*向量AC,M是BC的中点,所以直接运用公式直接口算出答案为-16。

接下来看第2题:由已知向量AB·向量AC=4,接下来直接找BC的中心,然后运用共起点公式进行速解,看下图详解:

平面向量难题

再看第3、4、5题,常规方法难度是很大的,同学们也可以尝试下常规的方法,然后再用我们今天所讲的共起点数量积的技巧,体验下这种方法的神奇之处!详细讲解请看上面的视频讲解!

平面向量经典难题题型

关于向量还有向量可以口算的秘密,以及斜坐标速解数量积难题的几种解题技巧,可以点击查看。

总结:平面向量共起点数量积解题技巧的核心就在于识别出共起点,找到另一边的中心,然后运用我们推导的二级结论公式进行速解,解题非常简单高效。这就是我们所讲的题型梳理,方法技巧总结,一旦总结全面,建立体系,你的成绩就会有质的飞越!

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